“炎のコバケン”の愛称で親しまれる日本を代表する指揮者。東京藝術大学作曲科及び指揮科の両科を卒業。1974年 第１回ブタペスト国際指揮者コンクール第１位、特別賞を受賞。2002年プラハの春音楽祭では東洋人初のオープニング「わが祖国」を指揮して万来の拍手を浴びた。
これまでにハンガリー国立フィル、チェコ・フィル、アーネム・フィル、ロイヤル・コンセルトヘボウ管、フランス国立放送フィル、ローマ・サンタ・チェチーリア国立管、ロンドン・フィル、ハンガリー放送響、N響、読響、日本フィル、都響等の名立たるオーケストラと共演を重ね、数多くのポジションを歴任。
ハンガリー政府よりハンガリー国大十字功労勲章（同国で最高位）等、国内では旭日中綬章、文化庁長官表彰、恩賜賞・日本芸術院賞等を受賞。
作曲家としても数多くの作品を書き、1999 年に日本・オランダ交流 400 年記念の委嘱作品、管弦楽曲『パッサカリア』を作曲、ネーデルランド・フィルハーモニー管弦楽団によって初演されると、聴衆から熱狂的な喝采を以て迎えられた。同作品はそれ以降も様々な機会に、アシュケナージ指揮N響、小林研一郎指揮日本フィル等で再演されている。
社会貢献を目的とした「コバケンとその仲間たちオーケストラ」では活動趣旨に賛同するプロ、アマチュア、学生等　障がい者を含む演奏家たちと全国でチャリティ公演も行っている。
CD、DVDはオクタヴィア・レコードより多数リリース。著書に『指揮者のひとりごと』（騎虎書房／日本図書協会選定図書）等がある。
現在、日本フィル桂冠名誉指揮者、ハンガリー国立フィル・名古屋フィル・群響桂冠指揮者、読売日響特別客演指揮者、九響名誉客演指揮者、東京藝術大学・東京音楽大学・リスト音楽院名誉教授、東京都豊島区音楽監督、ローム ミュージック ファンデーション評議員等を務める。